课程介绍

由于数字电子计算机是一个离散结构（只有0和1），它只能处理离散的或离散化了的数量关系。因此，无论计算机科学本身、还是与计算机科学密切相关的现代科学领域，都面临着如何建立离散化的数学模型、从而用计算机进行处理和解决的问题。
    本课程是计算机科学与技术专业及其相关专业的核心基础课。作为一门学科与专业基础性课程，本课程的学习将培养学生对科学和工程基础知识的理解和掌握，为计算机中所涉及的离散数学思维能力奠定良好基础。
    后续课程《数据结构》：研究的主要内容是数据的逻辑结构（数组、线性表、树形结构、图形结构），物理存储结构以及基本运算操作。其中逻辑结构和基本运算操作来源于离散数学中的离散结构和算法思考。离散数学中的集合论、关系、图论、树等章节内容就反映了数据结构中四大结构的知识。
    后续课程《数据库原理与应用》：关系数据库是当前数据库的主流，其数据的逻辑结构是一个由行和列组成的二维表来描述关系数据模型。表结构的设计、数据查询与维护等问题都用到离散数学中的二元关系理论。
    后续课程《人工智能基础》：逻辑推理是人工智能研究中最持久的子领域之一，专家系统所使用的推理机使用知识库中的知识进行推理从而解决问题。离散数学中的数理逻辑知识就反映了逻辑推理的基本方法和过程。
    后续课程《计算机组成原理》：在计算机组成与体系结构中，指令系统的设计和改进内容占有相当重要的地位，指令系统的优化意味着整个计算机系统性能的提高。指令格式的优化是指如何用最短的位数来表示指令的操作信息和地址信息，使程序中的指令的平均字长最短。离散数学中的哈夫曼树能很好地优化指令字的长度。

课程大纲

学习目标

本课程是一门理论性较强的课程，通过本课程的学习，重点关注学生：
    1）是学生具有现代数学的观点和方法；
    2）初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法；
    3）培养学生抽象思维和缜密概括的能力；
    4）使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力，为学生以后学习计算机基础理论与专业课程打下坚实的基础。

学习要求

本课程需要学生有足够的课外学习时间投入，课内外有机结合，以达到课程学习要求与目标。原则上，本课程理论教学的课外学时不低于课内学时的2.5倍。课外学习包括课前与课后两大环节。
    所需前设课程：《C程序设计语言》、《高等数学》、《线性代数》、《计算机导论》。

考核标准

本课程考核由以下三部分组成：
    课堂表现10%；
    课后作业10%；
    期中考试20%；
    期末考试60%。

教材教参

《离散数学基础（第二版）》谢胜利 虞铭财 黄月华 高丽丽 编著 清华大学出版社 2016年出版